Calculer une intégrale avec des considérations d'aires (2)

Dans le fichier de géométrie dynamique suivant, on a tracé, dans un repère orthonormé, la courbe représentative de la fonction \(f\), définie sur \(\mathbb R\) par \(f(x)=\dfrac{x^2}{x^2+1}\).
On a également fait apparaître l'aire sous la courbe de la fonction délimitée par les droites d'équations \(x=0\) et \(x=b\), \(b\) étant un réel que l'on peut choisir à l'aide du curseur.

1. Estimer\(\displaystyle\int_0^3f(t) \ \text dt\). 

2. Démontrer que \(f\) est paire, puis estimer\(\displaystyle\int_{-3}^3f(t)\ \text dt\). 

3. Estimer \(\displaystyle\int_{-2}^3f(t)\ \text dt\).